Lös sqrt{292114*10^36/296*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

Beräkna

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9,934141239 \cdot 10^{28}$$

Lösningssteg

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

Beräkna 10 upphöjt till 55 och få 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Multiplicera 146057 och 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 för att få 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Minska bråktalet \frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

Faktorisera 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570}. Dra kvadratroten ur 500000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{37}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{37} är 37.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{1460570} och \sqrt{37} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$