Lös sqrt{2*5000/966}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 5000 }{ 966 } }$$

Beräkna

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}\approx 3,21744726$$

Lösningssteg

Multiplicera 2 och 5000 för att få 10000.

$$\sqrt{\frac{10000}{966}}$$

Minska bråktalet \frac{10000}{966} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\sqrt{\frac{5000}{483}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{5000}{483}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}.

$$\frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}$$

Faktorisera 5000=50^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{50^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{50^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{483}.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{\left(\sqrt{483}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{483} är 483.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{483}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{483} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}$$