Lös sqrt{2*200/14}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 14 } }$$

Beräkna

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}\approx 5,345224838$$

Lösningssteg

Multiplicera 2 och 200 för att få 400.

$$\sqrt{\frac{400}{14}}$$

Minska bråktalet \frac{400}{14} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\sqrt{\frac{200}{7}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{200}{7}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}$$

Faktorisera 200=10^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{10^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 10^{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{7}.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{7} är 7.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{7} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}$$