Lös sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ 31 } } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}\approx 1,325987088 \cdot 10^{-24}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera täljarens exponent från nämnarens exponent.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Multiplicera 2 och 16 för att få 32.

$$\sqrt{\frac{32\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Multiplicera 32 och 500 för att få 16000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 10^{50}}}$$

Beräkna 10 upphöjt till 50 och få 100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Multiplicera 91 och 100000000000000000000000000000000000000000000000000 för att få 9100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Minska bråktalet \frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 16000.

$$\sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Beräkna kvadratroten ur 1 och få 1.

$$\frac{1}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Faktorisera 568750000000000000000000000000000000000000000000=25000000000000000000000^{2}\times 910. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{25000000000000000000000^{2}\times 910} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{25000000000000000000000^{2}}\sqrt{910}. Dra kvadratroten ur 25000000000000000000000^{2}.

$$\frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{910}.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\left(\sqrt{910}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{910} är 910.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\times 910}$$

Multiplicera 25000000000000000000000 och 910 för att få 22750000000000000000000000.

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}$$