Lös sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^-31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \cdot 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ -31 } } }$$

Beräkna

$$\frac{40000000\sqrt{910}}{91}\approx 13259870,882635918$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500\times 10^{12}}{91}}$$

Multiplicera 2 och 16 för att få 32.

$$\sqrt{\frac{32\times 500\times 10^{12}}{91}}$$

Multiplicera 32 och 500 för att få 16000.

$$\sqrt{\frac{16000\times 10^{12}}{91}}$$

Beräkna 10 upphöjt till 12 och få 1000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000\times 1000000000000}{91}}$$

Multiplicera 16000 och 1000000000000 för att få 16000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000000000000000}{91}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{16000000000000000}{91}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{16000000000000000}}{\sqrt{91}}.

$$\frac{\sqrt{16000000000000000}}{\sqrt{91}}$$

Faktorisera 16000000000000000=40000000^{2}\times 10. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{40000000^{2}\times 10} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{40000000^{2}}\sqrt{10}. Dra kvadratroten ur 40000000^{2}.

$$\frac{40000000\sqrt{10}}{\sqrt{91}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{40000000\sqrt{10}}{\sqrt{91}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{91}.

$$\frac{40000000\sqrt{10}\sqrt{91}}{\left(\sqrt{91}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{91} är 91.

$$\frac{40000000\sqrt{10}\sqrt{91}}{91}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{10} och \sqrt{91} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{40000000\sqrt{910}}{91}$$