Lös sqrt{17380/5067*451}

$$\sqrt{ \frac{ 17380 }{ 5067 \times 451 } }$$

Beräkna

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}\approx 0,087208971$$

Lösningssteg

Multiplicera 5067 och 451 för att få 2285217.

$$\sqrt{\frac{17380}{2285217}}$$

Minska bråktalet \frac{17380}{2285217} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 11.

$$\sqrt{\frac{1580}{207747}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{1580}{207747}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}.

$$\frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}$$

Faktorisera 1580=2^{2}\times 395. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 395} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{395}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{\sqrt{207747}}$$

Faktorisera 207747=3^{2}\times 23083. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 23083} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{23083}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{23083}.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\left(\sqrt{23083}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{23083} är 23083.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\times 23083}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{395} och \sqrt{23083} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{3\times 23083}$$

Multiplicera 3 och 23083 för att få 69249.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}$$