Lös sqrt{1500*981/sin(80)}

$$\sqrt{ \frac{ 1500 \times 981 }{ \sin ( 80 ) } }$$

Beräkna

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}\approx 1222,37484406$$

Lösningssteg

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\sqrt{\frac{1500 \cdot 981}{0,984807753012208}}$$

Multiplicera 1500 och 981 för att få 1471500.

$$\sqrt{\frac{1471500}{0,984807753012208}}$$

Expandera \frac{1471500}{0,984807753012208} genom att multiplicera både täljaren och nämnaren med 1000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1471500000000000000000}{984807753012208}}$$

Minska bråktalet \frac{1471500000000000000000}{984807753012208} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 16.

$$\sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}.

$$\frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Faktorisera 91968750000000000000=375000000^{2}\times 654. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{375000000^{2}\times 654} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{375000000^{2}}\sqrt{654}. Dra kvadratroten ur 375000000^{2}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{61550484563263}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{\left(\sqrt{61550484563263}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{61550484563263} är 61550484563263.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{61550484563263}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{654} och \sqrt{61550484563263} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}$$