Lös sqrt{125/3375}

$$\sqrt{ \frac{ 125 }{ 3375 } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{3}}{9}\approx 0,19245009$$

Lösningssteg

Minska bråktalet \frac{125}{3375} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 125.

$$\sqrt{\frac{1}{27}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{1}{27}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}$$

Beräkna kvadratroten ur 1 och få 1.

$$\frac{1}{\sqrt{27}}$$

Faktorisera 27=3^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{3\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Multiplicera 3 och 3 för att få 9.

$$\frac{\sqrt{3}}{9}$$