Lös sqrt{1000/24}

$$\sqrt{ \frac{ 1000 }{ 24 } }$$

Beräkna

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}\approx 6,454972244$$

Lösningssteg

Minska bråktalet \frac{1000}{24} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 8.

$$\sqrt{\frac{125}{3}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{125}{3}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}$$

Faktorisera 125=5^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}$$