Lös sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

Beräkna

$$10\sqrt{7}+2\approx 28,457513111$$

Steg för kort lösning

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{1}{7}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Beräkna kvadratroten ur 1 och få 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{\sqrt{7}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Kvadraten av \sqrt{7} är 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Faktorisera 28=2^{2}\times 7. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 7} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Uttryck \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 som ett enda bråktal.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Uttryck \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} som ett enda bråktal.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

Faktorisera 700=10^{2}\times 7. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{10^{2}\times 7} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Dra kvadratroten ur 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 10\sqrt{7} med \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Eftersom \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} och \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Gör multiplikationerna i \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$