Lös sqrt{8^2-3/frac{6{5}}+3*89}

$$\sqrt{ \frac{ { 8 }^{ 2 } -3 }{ \frac{ 6 }{ 5 } } +3 \times 89 }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}\approx 17,827880786$$

Lösningssteg

Beräkna 8 upphöjt till 2 och få 64.

$$\sqrt{\frac{64-3}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Subtrahera 3 från 64 för att få 61.

$$\sqrt{\frac{61}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Dela 61 med \frac{6}{5} genom att multiplicera 61 med reciproken till \frac{6}{5}.

$$\sqrt{61\times \frac{5}{6}+3\times 89}$$

Uttryck 61\times \frac{5}{6} som ett enda bråktal.

$$\sqrt{\frac{61\times 5}{6}+3\times 89}$$

Multiplicera 61 och 5 för att få 305.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+3\times 89}$$

Multiplicera 3 och 89 för att få 267.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+267}$$

Konvertera 267 till bråktalet \frac{1602}{6}.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+\frac{1602}{6}}$$

Eftersom \frac{305}{6} och \frac{1602}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{305+1602}{6}}$$

Addera 305 och 1602 för att få 1907.

$$\sqrt{\frac{1907}{6}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{1907}{6}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{6} är 6.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{6}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{1907} och \sqrt{6} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}$$