Lös sqrt{frac{sqrt{4096}}{10}}

$$\sqrt{ \frac{ \sqrt{ 4096 } }{ 10 } }$$

Beräkna

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\approx 2,529822128$$

Lösningssteg

Beräkna kvadratroten ur 4096 och få 64.

$$\sqrt{\frac{64}{10}}$$

Minska bråktalet \frac{64}{10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\sqrt{\frac{32}{5}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{32}{5}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}$$

Faktorisera 32=4^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}$$