Lös sqrt[3]{9sqrt{3}-11sqrt{2}}=sqrt{3}+ksqrt{2}

$$\sqrt[ 3 ] { 9 \sqrt { 3 } - 11 \sqrt { 2 } } = \sqrt { 3 } + k \sqrt { 2 }$$

Lös ut k

$$k = -\frac{\sqrt{2} {(-\sqrt[3]{9 \sqrt{3} - 11 \sqrt{2}} + \sqrt{3})}}{2} \approx -1$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$\sqrt{3}+k\sqrt{2}=\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}$$

Subtrahera \sqrt{3} från båda led.

$$k\sqrt{2}=\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}$$

Ekvationen är på standardform.

$$\sqrt{2}k=\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}$$

Dividera båda led med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}k}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Division med \sqrt{2} tar ut multiplikationen med \sqrt{2}.

$$k=\frac{\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Dela \sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3} med \sqrt{2}.

$$k=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}\right)}{2}$$