Lös sqrt[3]{0125}-sqrt{31/16}+sqrt[3]{(1-7/8)^2}-|-1/2|

$$\sqrt[ 3 ] { 0125 } - \sqrt { 3 \frac { 1 } { 16 } } + \sqrt[ 3 ] { ( 1 - \frac { 7 } { 8 } ) ^ { 2 } } - | - \frac { 1 } { 2 } |$$

Beräkna

$$-2$$

Lösningssteg

Multiplicera 0 och 125 för att få 0.

$$\sqrt[3]{0}-\sqrt{\frac{3\times 16+1}{16}}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Beräkna \sqrt[3]{0} och få 0.

$$0-\sqrt{\frac{3\times 16+1}{16}}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Multiplicera 3 och 16 för att få 48.

$$0-\sqrt{\frac{48+1}{16}}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Addera 48 och 1 för att få 49.

$$0-\sqrt{\frac{49}{16}}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Skriv om kvadratroten av divisions \frac{49}{16} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{16}}. Ta kvadratroten ur både täljare och nämnare.

$$0-\frac{7}{4}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Subtrahera \frac{7}{4} från 0 för att få -\frac{7}{4}.

$$-\frac{7}{4}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Subtrahera \frac{7}{8} från 1 för att få \frac{1}{8}.

$$-\frac{7}{4}+\sqrt[3]{\left(\frac{1}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Beräkna \frac{1}{8} upphöjt till 2 och få \frac{1}{64}.

$$-\frac{7}{4}+\sqrt[3]{\frac{1}{64}}-|-\frac{1}{2}|$$

Beräkna \sqrt[3]{\frac{1}{64}} och få \frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{4}+\frac{1}{4}-|-\frac{1}{2}|$$

Addera -\frac{7}{4} och \frac{1}{4} för att få -\frac{3}{2}.

$$-\frac{3}{2}-|-\frac{1}{2}|$$

Absolutvärdet av ett tal a är a om a\geq 0 och -a om a<0. Absolutvärdet av -\frac{1}{2} är \frac{1}{2}.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{2}$$

Subtrahera \frac{1}{2} från -\frac{3}{2} för att få -2.

$$-2$$

Faktorisera

$$-2$$