Lös sqrt[3]{-125/64}+sqrt{1-7/16}-sqrt[3]{-343/8}

$$\sqrt[ 3 ] { - \frac { 125 } { 64 } } + \sqrt { 1 - \frac { 7 } { 16 } } - \sqrt[ 3 ] { - \frac { 343 } { 8 } }$$

Beräkna

$$3$$

Lösningssteg

Beräkna \sqrt[3]{-\frac{125}{64}} och få -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}+\sqrt{1-\frac{7}{16}}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Subtrahera \frac{7}{16} från 1 för att få \frac{9}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\sqrt{\frac{9}{16}}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \frac{9}{16} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}. Ta kvadratroten ur både täljare och nämnare.

$$-\frac{5}{4}+\frac{3}{4}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Addera -\frac{5}{4} och \frac{3}{4} för att få -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Beräkna \sqrt[3]{-\frac{343}{8}} och få -\frac{7}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Motsatsen till -\frac{7}{2} är \frac{7}{2}.

$$-\frac{1}{2}+\frac{7}{2}$$

Addera -\frac{1}{2} och \frac{7}{2} för att få 3.

$$3$$

Faktorisera

$$3$$