Lös sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

Lös ut x (complex solution)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Lösningssteg

Kvadrera båda ekvationsled.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{x-3} upphöjt till 2 och få x-3.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{2-x} upphöjt till 2 och få 2-x.

$$x-3=2-x$$

Lägg till x på båda sidorna.

$$x-3+x=2$$

Slå ihop x och x för att få 2x.

$$2x-3=2$$

Lägg till 3 på båda sidorna.

$$2x=2+3$$

Addera 2 och 3 för att få 5.

$$2x=5$$

Dividera båda led med 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Ersätt x med \frac{5}{2} i ekvationen \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

Förenkla. Värdet x=\frac{5}{2} uppfyller ekvationen.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Ekvations \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} har en unik lösning.

$$x=\frac{5}{2}$$