Lös ut x
x=4
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
\sqrt{x^{2}+9}=x+1
Subtrahera -1 från båda ekvationsled.
\left(\sqrt{x^{2}+9}\right)^{2}=\left(x+1\right)^{2}
Kvadrera båda ekvationsled.
x^{2}+9=\left(x+1\right)^{2}
Beräkna \sqrt{x^{2}+9} upphöjt till 2 och få x^{2}+9.
x^{2}+9=x^{2}+2x+1
Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+1\right)^{2}.
x^{2}+9-x^{2}=2x+1
Subtrahera x^{2} från båda led.
9=2x+1
Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.
2x+1=9
Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.
2x=9-1
Subtrahera 1 från båda led.
2x=8
Subtrahera 1 från 9 för att få 8.
x=\frac{8}{2}
Dividera båda led med 2.
x=4
Dividera 8 med 2 för att få 4.
\sqrt{4^{2}+9}-1=4
Ersätt x med 4 i ekvationen \sqrt{x^{2}+9}-1=x.
4=4
Förenkla. Värdet x=4 uppfyller ekvationen.
x=4
Ekvations \sqrt{x^{2}+9}=x+1 har en unik lösning.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}