Lös sqrt{x+3}=sqrt{1-x}

$$\sqrt { x + 3 } = \sqrt { 1 - x }$$

Lös ut x

$$x=-1$$

Lösningssteg

Kvadrera båda ekvationsled.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{x+3} upphöjt till 2 och få x+3.

$$x+3=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{1-x} upphöjt till 2 och få 1-x.

$$x+3=1-x$$

Lägg till x på båda sidorna.

$$x+3+x=1$$

Slå ihop x och x för att få 2x.

$$2x+3=1$$

Subtrahera 3 från båda led.

$$2x=1-3$$

Subtrahera 3 från 1 för att få -2.

$$2x=-2$$

Dividera båda led med 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Dividera -2 med 2 för att få -1.

$$x=-1$$

Ersätt x med -1 i ekvationen \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x}.

$$\sqrt{-1+3}=\sqrt{1-\left(-1\right)}$$

Förenkla. Värdet x=-1 uppfyller ekvationen.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Ekvations \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x} har en unik lösning.

$$x=-1$$