Lös sqrt{a^2-4a+20}=a

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

Lös ut a

$$a=5$$

Lösningssteg

Kvadrera båda ekvationsled.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

Beräkna \sqrt{a^{2}-4a+20} upphöjt till 2 och få a^{2}-4a+20.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

Subtrahera a^{2} från båda led.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

Slå ihop a^{2} och -a^{2} för att få 0.

$$-4a+20=0$$

Subtrahera 20 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-4a=-20$$

Dividera båda led med -4.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

Dividera -20 med -4 för att få 5.

$$a=5$$

Ersätt a med 5 i ekvationen \sqrt{a^{2}-4a+20}=a.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

Förenkla. Värdet a=5 uppfyller ekvationen.

$$5=5$$

Ekvations \sqrt{a^{2}-4a+20}=a har en unik lösning.

$$a=5$$