Lös sqrt{98}-(sqrt{160}+3sqrt{2})+sqrt{90}

$$\sqrt { 98 } - ( \sqrt { 160 } + 3 \sqrt { 2 } ) + \sqrt { 90 }$$

Beräkna

$$4\sqrt{2}-\sqrt{10}\approx 2,494576589$$

Lösningssteg

Faktorisera 98=7^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{7^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 7^{2}.

$$7\sqrt{2}-\left(\sqrt{160}+3\sqrt{2}\right)+\sqrt{90}$$

Faktorisera 160=4^{2}\times 10. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 10} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{10}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$7\sqrt{2}-\left(4\sqrt{10}+3\sqrt{2}\right)+\sqrt{90}$$

Hitta motsatsen till 4\sqrt{10}+3\sqrt{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$7\sqrt{2}-4\sqrt{10}-3\sqrt{2}+\sqrt{90}$$

Slå ihop 7\sqrt{2} och -3\sqrt{2} för att få 4\sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}-4\sqrt{10}+\sqrt{90}$$

Faktorisera 90=3^{2}\times 10. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 10} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$4\sqrt{2}-4\sqrt{10}+3\sqrt{10}$$

Slå ihop -4\sqrt{10} och 3\sqrt{10} för att få -\sqrt{10}.

$$4\sqrt{2}-\sqrt{10}$$