Lös sqrt{98}-sqrt{18}+sqrt{8}

$$\sqrt { 98 } - \sqrt { 18 } + \sqrt { 8 }$$

Beräkna

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Lösningssteg

Faktorisera 98=7^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{7^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 7^{2}.

$$7\sqrt{2}-\sqrt{18}+\sqrt{8}$$

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$7\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Slå ihop 7\sqrt{2} och -3\sqrt{2} för att få 4\sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

Slå ihop 4\sqrt{2} och 2\sqrt{2} för att få 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}$$