Lös sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Lös ut x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3,891479398$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med -4 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Faktorisera 98=7^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{7^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 7^{2}.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 7\sqrt{2} med 2x-3.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 6 med x+4.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Subtrahera 6x från båda led.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Lägg till 21\sqrt{2} på båda sidorna.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Slå ihop alla termer som innehåller x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Dividera båda led med 14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Division med 14\sqrt{2}-6 tar ut multiplikationen med 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Dela 24+21\sqrt{2} med 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$