Lös sqrt{96}-sqrt{24}-3sqrt{54}=

$$\sqrt { 96 } - \sqrt { 24 } - 3 \sqrt { 54 } =$$

Beräkna

$$-7\sqrt{6}\approx -17,146428199$$

Lösningssteg

Faktorisera 96=4^{2}\times 6. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 6} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$4\sqrt{6}-\sqrt{24}-3\sqrt{54}$$

Faktorisera 24=2^{2}\times 6. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 6} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$4\sqrt{6}-2\sqrt{6}-3\sqrt{54}$$

Slå ihop 4\sqrt{6} och -2\sqrt{6} för att få 2\sqrt{6}.

$$2\sqrt{6}-3\sqrt{54}$$

Faktorisera 54=3^{2}\times 6. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 6} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$2\sqrt{6}-3\times 3\sqrt{6}$$

Multiplicera -3 och 3 för att få -9.

$$2\sqrt{6}-9\sqrt{6}$$

Slå ihop 2\sqrt{6} och -9\sqrt{6} för att få -7\sqrt{6}.

$$-7\sqrt{6}$$