Lös sqrt{9v-15}=sqrt{7v-1}

$$\sqrt { 9 v - 15 } = \sqrt { 7 v - 1 }$$

Lös ut v

$$v=7$$

Lösningssteg

Kvadrera båda ekvationsled.

$$\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{9v-15} upphöjt till 2 och få 9v-15.

$$9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{7v-1} upphöjt till 2 och få 7v-1.

$$9v-15=7v-1$$

Subtrahera 7v från båda led.

$$9v-15-7v=-1$$

Slå ihop 9v och -7v för att få 2v.

$$2v-15=-1$$

Lägg till 15 på båda sidorna.

$$2v=-1+15$$

Addera -1 och 15 för att få 14.

$$2v=14$$

Dividera båda led med 2.

$$v=\frac{14}{2}$$

Dividera 14 med 2 för att få 7.

$$v=7$$

Ersätt v med 7 i ekvationen \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1}.

$$\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}$$

Förenkla. Värdet v=7 uppfyller ekvationen.

$$4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Ekvations \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} har en unik lösning.

$$v=7$$