Lös sqrt{80}-sqrt{125}+2sqrt{20}=

$$\sqrt { 80 } - \sqrt { 125 } + 2 \sqrt { 20 } =$$

Beräkna

$$3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

Lösningssteg

Faktorisera 80=4^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{125}+2\sqrt{20}$$

Faktorisera 125=5^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$4\sqrt{5}-5\sqrt{5}+2\sqrt{20}$$

Slå ihop 4\sqrt{5} och -5\sqrt{5} för att få -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}+2\sqrt{20}$$

Faktorisera 20=2^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$-\sqrt{5}+2\times 2\sqrt{5}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$-\sqrt{5}+4\sqrt{5}$$

Slå ihop -\sqrt{5} och 4\sqrt{5} för att få 3\sqrt{5}.

$$3\sqrt{5}$$