Lös sqrt{80}+sqrt{288}+sqrt{32}+10sqrt{18}

$$\sqrt { 80 } + \sqrt { 288 } + \sqrt { 32 } + 10 \sqrt { 18 }$$

Beräkna

$$2\sqrt{2}\left(\sqrt{10}+23\right)\approx 73,998095779$$

Lösningssteg

Faktorisera 80=4^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$4\sqrt{5}+\sqrt{288}+\sqrt{32}+10\sqrt{18}$$

Faktorisera 288=12^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{12^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 12^{2}.

$$4\sqrt{5}+12\sqrt{2}+\sqrt{32}+10\sqrt{18}$$

Faktorisera 32=4^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$4\sqrt{5}+12\sqrt{2}+4\sqrt{2}+10\sqrt{18}$$

Slå ihop 12\sqrt{2} och 4\sqrt{2} för att få 16\sqrt{2}.

$$4\sqrt{5}+16\sqrt{2}+10\sqrt{18}$$

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$4\sqrt{5}+16\sqrt{2}+10\times 3\sqrt{2}$$

Multiplicera 10 och 3 för att få 30.

$$4\sqrt{5}+16\sqrt{2}+30\sqrt{2}$$

Slå ihop 16\sqrt{2} och 30\sqrt{2} för att få 46\sqrt{2}.

$$4\sqrt{5}+46\sqrt{2}$$