Lös sqrt{8}-sqrt{32}+sqrt{128}

$$\sqrt { 8 } - \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 }$$

Beräkna

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Lösningssteg

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{32}+\sqrt{128}$$

Faktorisera 32=4^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Slå ihop 2\sqrt{2} och -4\sqrt{2} för att få -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Faktorisera 128=8^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{8^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 8^{2}.

$$-2\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Slå ihop -2\sqrt{2} och 8\sqrt{2} för att få 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}$$