Lös sqrt{8*5^3+(4*5-0*76)^2}

$$\sqrt { 8 \cdot 5 ^ { 3 } + ( 4 \cdot 5 - 0 \cdot 76 ) ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$10\sqrt{14}\approx 37,416573868$$

Lösningssteg

Beräkna 5 upphöjt till 3 och få 125.

$$\sqrt{8\times 125+\left(4\times 5-0\times 76\right)^{2}}$$

Multiplicera 8 och 125 för att få 1000.

$$\sqrt{1000+\left(4\times 5-0\times 76\right)^{2}}$$

Multiplicera 4 och 5 för att få 20.

$$\sqrt{1000+\left(20-0\times 76\right)^{2}}$$

Multiplicera 0 och 76 för att få 0.

$$\sqrt{1000+\left(20-0\right)^{2}}$$

Subtrahera 0 från 20 för att få 20.

$$\sqrt{1000+20^{2}}$$

Beräkna 20 upphöjt till 2 och få 400.

$$\sqrt{1000+400}$$

Addera 1000 och 400 för att få 1400.

$$\sqrt{1400}$$

Faktorisera 1400=10^{2}\times 14. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{10^{2}\times 14} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{10^{2}}\sqrt{14}. Dra kvadratroten ur 10^{2}.

$$10\sqrt{14}$$