Lös sqrt{75}*4*3000div314+(152+(15*2))^2

$$\sqrt { 75 } \times 4 \times 3000 \div 314 + ( 152 + ( 15 \times 2 ) ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$\frac{30000\sqrt{3}}{157}+33124\approx 33454,965122465$$

Lösningssteg

Multiplicera 4 och 3000 för att få 12000.

$$\frac{12000\sqrt{75}}{314}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Faktorisera 75=5^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$\frac{12000\times 5\sqrt{3}}{314}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Multiplicera 12000 och 5 för att få 60000.

$$\frac{60000\sqrt{3}}{314}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Dividera 60000\sqrt{3} med 314 för att få \frac{30000}{157}\sqrt{3}.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Multiplicera 15 och 2 för att få 30.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+\left(152+30\right)^{2}$$

Addera 152 och 30 för att få 182.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+182^{2}$$

Beräkna 182 upphöjt till 2 och få 33124.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+33124$$

Faktorisera

$$\frac{4 {(7500 \sqrt{3} + 1300117)}}{157} = 33454,965122465386$$