Lös sqrt{75}+2sqrt{108}-3sqrt{3}=

$$\sqrt { 75 } + 2 \sqrt { 108 } - 3 \sqrt { 3 } =$$

Beräkna

$$14\sqrt{3}\approx 24,248711306$$

Lösningssteg

Faktorisera 75=5^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\sqrt{108}-3\sqrt{3}$$

Faktorisera 108=6^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{6^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 6^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\times 6\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Multiplicera 2 och 6 för att få 12.

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Slå ihop 5\sqrt{3} och 12\sqrt{3} för att få 17\sqrt{3}.

$$17\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Slå ihop 17\sqrt{3} och -3\sqrt{3} för att få 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}$$