Lös sqrt{72}+sqrt{32}+sqrt{8}

$$\sqrt { 72 } + \sqrt { 32 } + \sqrt { 8 }$$

Beräkna

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Lösningssteg

Faktorisera 72=6^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{6^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 6^{2}.

$$6\sqrt{2}+\sqrt{32}+\sqrt{8}$$

Faktorisera 32=4^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$6\sqrt{2}+4\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Slå ihop 6\sqrt{2} och 4\sqrt{2} för att få 10\sqrt{2}.

$$10\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$10\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

Slå ihop 10\sqrt{2} och 2\sqrt{2} för att få 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$