Lös sqrt{72}+1/4sqrt{98}

$$\sqrt { 72 } + \frac { 1 } { 4 } \sqrt { 98 }$$

Beräkna

$$\frac{31\sqrt{2}}{4}\approx 10,960155108$$

Lösningssteg

Faktorisera 72=6^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{6^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 6^{2}.

$$6\sqrt{2}+\frac{1}{4}\sqrt{98}$$

Faktorisera 98=7^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{7^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 7^{2}.

$$6\sqrt{2}+\frac{1}{4}\times 7\sqrt{2}$$

Multiplicera \frac{1}{4} och 7 för att få \frac{7}{4}.

$$6\sqrt{2}+\frac{7}{4}\sqrt{2}$$

Slå ihop 6\sqrt{2} och \frac{7}{4}\sqrt{2} för att få \frac{31}{4}\sqrt{2}.

$$\frac{31}{4}\sqrt{2}$$