Lös sqrt{625-(8+121/17)}

$$\sqrt { 625 - ( 8 + \frac { 121 } { 17 } ) }$$

Beräkna

$$\frac{72\sqrt{34}}{17}\approx 24,695796261$$

Lösningssteg

Konvertera 8 till bråktalet \frac{136}{17}.

$$\sqrt{625-\left(\frac{136}{17}+\frac{121}{17}\right)}$$

Eftersom \frac{136}{17} och \frac{121}{17} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\sqrt{625-\frac{136+121}{17}}$$

Addera 136 och 121 för att få 257.

$$\sqrt{625-\frac{257}{17}}$$

Konvertera 625 till bråktalet \frac{10625}{17}.

$$\sqrt{\frac{10625}{17}-\frac{257}{17}}$$

Eftersom \frac{10625}{17} och \frac{257}{17} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{10625-257}{17}}$$

Subtrahera 257 från 10625 för att få 10368.

$$\sqrt{\frac{10368}{17}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{10368}{17}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{10368}}{\sqrt{17}}.

$$\frac{\sqrt{10368}}{\sqrt{17}}$$

Faktorisera 10368=72^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{72^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{72^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 72^{2}.

$$\frac{72\sqrt{2}}{\sqrt{17}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{72\sqrt{2}}{\sqrt{17}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{17}.

$$\frac{72\sqrt{2}\sqrt{17}}{\left(\sqrt{17}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{17} är 17.

$$\frac{72\sqrt{2}\sqrt{17}}{17}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{17} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{72\sqrt{34}}{17}$$