Lös sqrt{60^2+(60sqrt{3})^2-628}

$$\sqrt { 60 ^ { 2 } + ( 60 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 628 }$$

Beräkna

$$2\sqrt{3443}\approx 117,354164817$$

Lösningssteg

Beräkna 60 upphöjt till 2 och få 3600.

$$\sqrt{3600+\left(60\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Utveckla \left(60\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{3600+60^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Beräkna 60 upphöjt till 2 och få 3600.

$$\sqrt{3600+3600\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\sqrt{3600+3600\times 3-628}$$

Multiplicera 3600 och 3 för att få 10800.

$$\sqrt{3600+10800-628}$$

Addera 3600 och 10800 för att få 14400.

$$\sqrt{14400-628}$$

Subtrahera 628 från 14400 för att få 13772.

$$\sqrt{13772}$$

Faktorisera 13772=2^{2}\times 3443. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 3443} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{3443}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$2\sqrt{3443}$$