Lös sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{8-1}

$$\sqrt { 588 } - \sqrt { 300 } + \sqrt { 108 } - 21 \sqrt { 8 - 1 }$$

Beräkna

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}\approx -38,240269457$$

Lösningssteg

Faktorisera 588=14^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{14^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{14^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 14^{2}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Faktorisera 300=10^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{10^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{10^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 10^{2}.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Slå ihop 14\sqrt{3} och -10\sqrt{3} för att få 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Faktorisera 108=6^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{6^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 6^{2}.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Slå ihop 4\sqrt{3} och 6\sqrt{3} för att få 10\sqrt{3}.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Subtrahera 1 från 8 för att få 7.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}$$