Lös sqrt{50}+sqrt{18}-sqrt{8}=

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 18 } - \sqrt { 8 } =$$

Beräkna

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Lösningssteg

Faktorisera 50=5^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$5\sqrt{2}+3\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

Slå ihop 5\sqrt{2} och 3\sqrt{2} för att få 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$8\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Slå ihop 8\sqrt{2} och -2\sqrt{2} för att få 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}$$