Lös sqrt{5x-8}=sqrt{3x+22}

$$\sqrt { 5 x - 8 } = \sqrt { 3 x + 22 }$$

Lös ut x

$$x=15$$

Lösningssteg

Kvadrera båda ekvationsled.

$$\left(\sqrt{5x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+22}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{5x-8} upphöjt till 2 och få 5x-8.

$$5x-8=\left(\sqrt{3x+22}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{3x+22} upphöjt till 2 och få 3x+22.

$$5x-8=3x+22$$

Subtrahera 3x från båda led.

$$5x-8-3x=22$$

Slå ihop 5x och -3x för att få 2x.

$$2x-8=22$$

Lägg till 8 på båda sidorna.

$$2x=22+8$$

Addera 22 och 8 för att få 30.

$$2x=30$$

Dividera båda led med 2.

$$x=\frac{30}{2}$$

Dividera 30 med 2 för att få 15.

$$x=15$$

Ersätt x med 15 i ekvationen \sqrt{5x-8}=\sqrt{3x+22}.

$$\sqrt{5\times 15-8}=\sqrt{3\times 15+22}$$

Förenkla. Värdet x=15 uppfyller ekvationen.

$$67^{\frac{1}{2}}=67^{\frac{1}{2}}$$

Ekvations \sqrt{5x-8}=\sqrt{3x+22} har en unik lösning.

$$x=15$$