Lös sqrt{5u+3}=sqrt{2u+15}

$$\sqrt { 5 u + 3 } = \sqrt { 2 u + 15 }$$

Lös ut u

$$u=4$$

Lösningssteg

Kvadrera båda ekvationsled.

$$\left(\sqrt{5u+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2u+15}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{5u+3} upphöjt till 2 och få 5u+3.

$$5u+3=\left(\sqrt{2u+15}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{2u+15} upphöjt till 2 och få 2u+15.

$$5u+3=2u+15$$

Subtrahera 2u från båda led.

$$5u+3-2u=15$$

Slå ihop 5u och -2u för att få 3u.

$$3u+3=15$$

Subtrahera 3 från båda led.

$$3u=15-3$$

Subtrahera 3 från 15 för att få 12.

$$3u=12$$

Dividera båda led med 3.

$$u=\frac{12}{3}$$

Dividera 12 med 3 för att få 4.

$$u=4$$

Ersätt u med 4 i ekvationen \sqrt{5u+3}=\sqrt{2u+15}.

$$\sqrt{5\times 4+3}=\sqrt{2\times 4+15}$$

Förenkla. Värdet u=4 uppfyller ekvationen.

$$23^{\frac{1}{2}}=23^{\frac{1}{2}}$$

Ekvations \sqrt{5u+3}=\sqrt{2u+15} har en unik lösning.

$$u=4$$