Lös sqrt{5}*sqrt{7}*sqrt{3}divsqrt{8}

$$\sqrt { 5 } \times \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 8 }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{210}}{4}\approx 3,622844187$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{7} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{35} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{105}}{\sqrt{8}}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{105} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{210}}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{\sqrt{210}}{4}$$