Lös sqrt{5}*sqrt{10}divsqrt{2}

$$\sqrt { 5 } \times \sqrt { 10 } \div \sqrt { 2 }$$

Beräkna

$$5$$

Lösningssteg

Faktorisera 10=5\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{5} för att få 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

Multiplicera 5 och 2 för att få 10.

$$\frac{10}{2}$$

Dividera 10 med 2 för att få 5.

$$5$$

Faktorisera

$$5$$