Lös sqrt{5}sqrt{10}sqrt{8}=

$$\sqrt { 5 } \sqrt { 10 } \sqrt { 8 } =$$

Beräkna

$$20$$

Lösningssteg

Faktorisera 10=5\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{5} för att få 5.

$$5\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Faktorisera 8=2\times 4. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2\times 4} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2}\sqrt{4}.

$$5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{4}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$5\times 2\sqrt{4}$$

Multiplicera 5 och 2 för att få 10.

$$10\sqrt{4}$$

Beräkna kvadratroten ur 4 och få 2.

$$10\times 2$$

Multiplicera 10 och 2 för att få 20.

$$20$$

Faktorisera

$$2^{2}\times 5$$