Lös sqrt{40}:sqrt{15}

$$\sqrt { 40 } : \sqrt { 15 }$$

Beräkna

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\approx 1,632993162$$

Lösningssteg

Faktorisera 40=2^{2}\times 10. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 10} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{10}}{\sqrt{15}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{2\sqrt{10}}{\sqrt{15}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{15}.

$$\frac{2\sqrt{10}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{15} är 15.

$$\frac{2\sqrt{10}\sqrt{15}}{15}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{10} och \sqrt{15} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{2\sqrt{150}}{15}$$

Faktorisera 150=5^{2}\times 6. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 6} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$\frac{2\times 5\sqrt{6}}{15}$$

Multiplicera 2 och 5 för att få 10.

$$\frac{10\sqrt{6}}{15}$$

Dividera 10\sqrt{6} med 15 för att få \frac{2}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{6}$$