Lös sqrt{4x-8}=sqrt{x+7}

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

Lös ut x

$$x=5$$

Lösningssteg

Kvadrera båda ekvationsled.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{4x-8} upphöjt till 2 och få 4x-8.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{x+7} upphöjt till 2 och få x+7.

$$4x-8=x+7$$

Subtrahera x från båda led.

$$4x-8-x=7$$

Slå ihop 4x och -x för att få 3x.

$$3x-8=7$$

Lägg till 8 på båda sidorna.

$$3x=7+8$$

Addera 7 och 8 för att få 15.

$$3x=15$$

Dividera båda led med 3.

$$x=\frac{15}{3}$$

Dividera 15 med 3 för att få 5.

$$x=5$$

Ersätt x med 5 i ekvationen \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7}.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

Förenkla. Värdet x=5 uppfyller ekvationen.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Ekvations \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} har en unik lösning.

$$x=5$$