Lös sqrt{4x-6}=sqrt{3-x}

$$\sqrt { 4 x - 6 } = \sqrt { 3 - x }$$

Lös ut x

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

Lösningssteg

Kvadrera båda ekvationsled.

$$\left(\sqrt{4x-6}\right)^{2}=\left(\sqrt{3-x}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{4x-6} upphöjt till 2 och få 4x-6.

$$4x-6=\left(\sqrt{3-x}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{3-x} upphöjt till 2 och få 3-x.

$$4x-6=3-x$$

Lägg till x på båda sidorna.

$$4x-6+x=3$$

Slå ihop 4x och x för att få 5x.

$$5x-6=3$$

Lägg till 6 på båda sidorna.

$$5x=3+6$$

Addera 3 och 6 för att få 9.

$$5x=9$$

Dividera båda led med 5.

$$x=\frac{9}{5}$$

Ersätt x med \frac{9}{5} i ekvationen \sqrt{4x-6}=\sqrt{3-x}.

$$\sqrt{4\times \frac{9}{5}-6}=\sqrt{3-\frac{9}{5}}$$

Förenkla. Värdet x=\frac{9}{5} uppfyller ekvationen.

$$\frac{1}{5}\times 30^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{5}\times 30^{\frac{1}{2}}$$

Ekvations \sqrt{4x-6}=\sqrt{3-x} har en unik lösning.

$$x=\frac{9}{5}$$