Lös sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Beräkna

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4,677071733$$

Lösningssteg

Multiplicera 1 och 5 för att få 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

Addera 5 och 3 för att få 8.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Skriv om kvadratroten av divisionen \sqrt{\frac{8}{5}} som divisionen av kvadratrötterna \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkten \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av kvadratrötterna \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Dela \sqrt{35} med \frac{2\sqrt{10}}{5} genom att multiplicera \sqrt{35} med reciproken till \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{10} är 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{35} och \sqrt{10} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

Multiplicera 2 och 10 för att få 20.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

Faktorisera 350=5^{2}\times 14. Skriv om kvadratroten av produkten \sqrt{5^{2}\times 14} som produkten av kvadratrötterna \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

Multiplicera 5 och 5 för att få 25.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

Dividera 25\sqrt{14} med 20 för att få \frac{5}{4}\sqrt{14}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$