Lös sqrt{32}-3*sqrt{2}+2*sqrt{18}

$$\sqrt { 32 } - 3 \cdot \sqrt { 2 } + 2 \cdot \sqrt { 18 }$$

Beräkna

$$7\sqrt{2}\approx 9,899494937$$

Lösningssteg

Faktorisera 32=4^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{2}+2\sqrt{18}$$

Slå ihop 4\sqrt{2} och -3\sqrt{2} för att få \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+2\sqrt{18}$$

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\sqrt{2}+2\times 3\sqrt{2}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

Slå ihop \sqrt{2} och 6\sqrt{2} för att få 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}$$