Lös sqrt{32}-sqrt{75}-sqrt{05}-2sqrt{1/3}=

$$\sqrt { 32 } - \sqrt { 75 } - \sqrt { 05 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } =$$

Beräkna

$$-\frac{17\sqrt{3}}{3}+4\sqrt{2}\approx -4,158100327$$

Steg för kort lösning

Faktorisera 32=4^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-\sqrt{75}-\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Faktorisera 75=5^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Multiplicera 0 och 5 för att få 0.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Beräkna kvadratroten ur 0 och få 0.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-0-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Multiplicera -1 och 0 för att få 0.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{1}{3}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Beräkna kvadratroten ur 1 och få 1.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Uttryck -2\times \frac{\sqrt{3}}{3} som ett enda bråktal.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0 med \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

Eftersom \frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)}{3} och \frac{-2\sqrt{3}}{3} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)-2\sqrt{3}}{3}$$

Gör multiplikationerna i 3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)-2\sqrt{3}.

$$\frac{12\sqrt{2}-15\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{3}$$

Gör beräkningarna i 12\sqrt{2}-15\sqrt{3}-2\sqrt{3}.

$$\frac{12\sqrt{2}-17\sqrt{3}}{3}$$