Lös sqrt{32}+2sqrt{8}-3sqrt{18}=

$$\sqrt { 32 } + 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 18 } =$$

Beräkna

$$-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Lösningssteg

Faktorisera 32=4^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\sqrt{8}-3\sqrt{18}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$4\sqrt{2}+4\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Slå ihop 4\sqrt{2} och 4\sqrt{2} för att få 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$8\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}$$

Multiplicera -3 och 3 för att få -9.

$$8\sqrt{2}-9\sqrt{2}$$

Slå ihop 8\sqrt{2} och -9\sqrt{2} för att få -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$