Lös sqrt{30}divsqrt{96}

$$\sqrt { 30 } \div \sqrt { 96 }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

Lösningssteg

Faktorisera 96=4^{2}\times 6. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 6} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{30}}{4\sqrt{6}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{30}}{4\sqrt{6}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{30}\sqrt{6}}{4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{6} är 6.

$$\frac{\sqrt{30}\sqrt{6}}{4\times 6}$$

Faktorisera 30=6\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{6\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{6}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}\sqrt{6}}{4\times 6}$$

Multiplicera \sqrt{6} och \sqrt{6} för att få 6.

$$\frac{6\sqrt{5}}{4\times 6}$$

Multiplicera 4 och 6 för att få 24.

$$\frac{6\sqrt{5}}{24}$$

Dividera 6\sqrt{5} med 24 för att få \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$