Lös sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

Beräkna

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4,320493799$$

Lösningssteg

Subtrahera 5 från 2 för att få -3.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Beräkna -3 upphöjt till 2 och få 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Multiplicera 3 och 9 för att få 27.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 3 och få 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

Multiplicera 4 och 8 för att få 32.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

Subtrahera 32 från 7 för att få -25.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

Bråktalet \frac{-25}{3} kan skrivas om som -\frac{25}{3} genom att extrahera minustecknet.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

Subtrahera \frac{25}{3} från 27 för att få \frac{56}{3}.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{56}{3}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

Faktorisera 56=2^{2}\times 14. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 14} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{14} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$